Question

为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02s，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=9.80m/s²，完成以下问题：

1）纸带的

左

端（选填“左”或“右’）与重物相连；
2）根据图上所得的数据，应取图中O点和

B

点来验证机械能守恒定律；
3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△E_P=

4.04

J，动能增加量△E_K=

4.00

J；（结果保留3位有效数字）
4）由计算可得实验的结论是

在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒

．

Answer 1

分析：（1）重物下落时，速度越来越快，相等时间内的位移越来越大，根据该规律确定纸带的哪一端与重物相连．
（2、3）选取O到B点验证机械能守恒，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下落的高度求出重力势能的减小量．
（4）根据动能增加量和重力势能的减小量关系判断机械能是否守恒．

解答：解：（1）重物下落时，相等时间内位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连．
（2、3）根据纸带可以求出B点的瞬时速度，通过OB段研究验证机械能守恒．在此过程中，重力势能的减小量为：
△E_p=mgs₂=2×9.8×0.206≈4.04J．
T=0.04s，B点的速度为：vB=

s3-s1

2T

=

0.289-0.129

0.08

m/s=2m/s
则动能的增加量为：△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×2×4J=4.00J
（4）在误差允许的范围内，重力势能的减小量和动能的增加量相等，则重物下落的过程中机械能守恒．
故答案为：（1）左；    （2）B；  （3）4.04，4.00；
（4）在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒．

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带处理的方法，会通过纸带求解瞬时速度．