题目内容

如图所示，ab、cd为两条水平放置且相互平行的金属导轨，相距L，左右两端各连接一阻值为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，其它电阻不计，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒MN在外力作用下做简谐振动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置速度为v0，则一个周期内外力做了多少功（　　）
分析：棒MN在外力作用下做简谐振动，产生交变电流，求出交变电流电动势的峰值，从而求出电动势的有效值，根据一个周期内外力做的功等于整个回路产生的热量求出外力所做的功．
解答：解：从平衡位置开始，因为是简谐运动，有：v=v0cosωt，
则感应电动势E=BLv=BLv0cosωt．
有效值E有=
BLv0
2
．
一个周期内电路产生的热量Q=
E有2
R
2
T=
B2L2v02
2
R
2
T=
B2L2 
v
2
0
R
T．
根据能量守恒W=Q．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键知道导体棒做简谐运动，切割磁感线产生交变电流，知道交变电流峰值和有效值的关系．
练习册系列答案
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如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，．AC端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放，在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（导轨的电阻不计）
（1）求棒EF下滑过程中的最大速度；
（2）求恒力F刚推棒EF时棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有多少电能转化成了内能？
如图所示，ab、cd是竖直面内两根固定的光滑细杆，ab、cd两端位于相切的两个竖直圆周上，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环分别从a、c处释放（初速为0），用t1、t2依次表示滑环从a到b和从c到d所用的时间，则t1
等于
等于
t2．（填“大于、等于或小于”）
如图所示，AB和CD为半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道．质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1，试求：
（l）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度．
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离．
（3）如果物体的质量是4千克，则物体最终停下来的位置与B点的距离．
（2012?自贡模拟）如图所示，ab、cd为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l为0.5m，导轨左端连接一个4Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒ef垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好．金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电
阻不计．整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到v0=3m/s后保持拉力的功率恒为5W，从此时开始计时（即此时t=0），已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为6.72J．试解答以下问题：
（1）金属棒达到的稳定速度V是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始，直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电荷量的最大值是多少？
精英家教网如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，bc段接有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑（不计空气阻力），下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合开关S后（　　）
A、ef的加速度大小不可能大于gB、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时速度都相同C、无论何时闭合开关S，ef最终匀速运动时电流的功率都相同D、ef匀速下滑时，减少的机械能大于电路消耗的电能

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