题目内容
如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，用劲度为k的轻弹簧相连，开始时，A、B都处于静止状态．现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好对地面没有压力．这时撤去力F，A由静止向下运动到具有最大速度为止，重力对A做的功是（ ）
A．mA2g2/k
B．mB2g2/k
C．mA（mA+mB）g2/k
D．mB（mA+mB）g2/k
【答案】分析：当B恰好对地面没有压力，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mBg，由胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x1，
A由静止向下运动到具有最大速度，当弹簧的弹力等于A的重力mAg，A具有最大的速度．
由几何关系求出A下降的高度．
根据功的定义求出重力对A做的功．
解答：解：当B恰好对地面没有压力，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mBg，由胡克定律得：
此时弹簧伸长的长度x1=
A由静止向下运动，当弹簧向上的弹力等于A的重力mAg时A具有最大的速度．
所以物块A速度最大时弹簧被压缩量为x2=
此过程中A下降的高度h=
+
根据功的定义得出重力对A做的功w=mAgh=mAg（
+
）
故选C．
点评：本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A由静止向下运动到具有最大速度为止，下降距离h与弹簧形变量的关系．
A由静止向下运动到具有最大速度，当弹簧的弹力等于A的重力mAg，A具有最大的速度．
由几何关系求出A下降的高度．
根据功的定义求出重力对A做的功．
解答：解：当B恰好对地面没有压力，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mBg，由胡克定律得：
此时弹簧伸长的长度x1=
A由静止向下运动，当弹簧向上的弹力等于A的重力mAg时A具有最大的速度．
所以物块A速度最大时弹簧被压缩量为x2=
此过程中A下降的高度h=
+根据功的定义得出重力对A做的功w=mAgh=mAg（
+）故选C．
点评：本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A由静止向下运动到具有最大速度为止，下降距离h与弹簧形变量的关系．
练习册系列答案
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