Question

有条河流,流量Q=2 m³/s,落差h=5 m,现利用其发电,若发电机总效率为50%,输出电压为240 V,输电线总电阻R=30 Ω,允许损失功率为输出功率的6%,为满足用电的需要,则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少?能使多少盏“220 V  100 W”的电灯正常发光?（g取10 N/kg)

Answer 1

思路分析：根据电压、电流、功率的含义,P_出=P_入-P_损可求得.

解析：设ρ为水的密度

电源端：P_输出=mgh/t×50%

=Qρgh×0.5

=2×1×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W

输出电压U₀=240 V;输送电路如图5-5-3所示.

图5-5-3

为满足输电要求,据ΔP_损=I_送²R

有I_送=== A=10 A

则送电电压为U_送== V=5×10³ V

所以升压变压器的变压比为n₁∶n₂=U₀∶U_送=240∶(5×10³)=6∶125

输电线电压损失ΔU_损=I_送R=10×30 V=300 V

用户端：U₁=U_送-ΔU_损=5×10³ V-300 V=4 700 V,据题意可知,U₂=220 V,所以降压变压器的匝数比为n₁′∶n₂′=U₁∶U₂=4 700∶220=235∶11.因为理想变压器没有能量损失,所以可正常发光的电灯盏数为：

N===470(盏).

答案：n₁∶n₂=6∶125  n₁′∶n₂′=235∶11  N=470盏