Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω．现通过以下实验测量该金属材料的电阻率．
 
（1）用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图1所示，则该电阻丝直径的测量值d=

 

mm；
（2）实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V₁（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电压表V₂（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
电流表A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R₁（0～10Ω）；
滑动变阻器R₂（0～1kΩ）；
电源E（电动势为4.5V，内阻不计）．
为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选

 

，电流表应选

 

，滑动变阻器应选

 

．
（3）如图2所示，将电阻丝拉直后两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头P，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头P时，触头P才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出．实验中改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压U．请在图3中完成实验电路的连接．（要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量）
（4）利用测量数据画出U-L图线，如图4所示，其中（L₀，U₀）是U-L图线上的一个点的坐标．根据U-L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标（L₀，U₀）可计算得出电阻丝的电阻率ρ=

 

．（用所给字母表示）

Answer 1

分析：分析：（1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．根据电路图作出实物电路图．
（4）根据电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答：解：（1）螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度的电势为：18.3×0.01=0.183mm，所以螺旋测微器的读数为：0.183mm
（2）由于电源E （电动势为4.5V，若选用电压表V₂则读数误差较大，所以电压表应选V₁，由于电路中的最大电流为Im=

E

RL

=

4.5

30

A=0.15A，所以电流表应选A₁．为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值并能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路用分压式，滑动变阻器应选R₁．
（3）供电电路用分压式，

Rx

RA

=

30

5

=6，

RV

Rx

=

3000

30

=100；所以测量电路用电流表外接，电路如图所示．说明：答图1中电压表连接接线柱b、c也正确．
（4）由R=ρ

L

S

得：ρ=

RS

L

=

πd2R

4L

又有R=

U0

I0

得：ρ=

πd2U0

4IL0

故答案为：（1）0.183（0.181～0.185）；
（2）V₁，A₁，R₁；（3）如图所示

点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．