Question

【题目】如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：

（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．

Answer 1

【答案】
（1）

解：对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则有：F=

（2）

解：对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：

mgtanθ=m

其中：r=Lsinθ

解得：T=2π

【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据力的合成求解绳的拉力大小，根据牛顿第二定律，求出小球的周期．
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．