Question

如图所示，一个质量为6.4×10^-4  Kg的带负电微粒在两块水平放置的带电平行金属板正中央处于静止状态．已知平行金属板间电场强度大小为2×10⁴ N/C，g=10m/s²．求：
（1）带电平行金属板A带何种电荷？
（2）微粒的带电量多大？相当于多少个电子的电荷量？
（3）若微粒失去1×10¹²个电子，它将以多大加速度运动？若两平行金属板间距为0.2m，微粒到达极板时的速度多大？

Answer 1

分析：（1）带电微粒处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，即可判断金属板A带何种电荷；
（2）根据平衡条件求解微粒的带电量q．由n=

q

e

求出相当于多少个电子的电电荷量；
（3）若微粒失去1×10¹²个电子，得到微粒的电荷量，应用牛顿第二定律结合运动学关系式即可解得．

解答：解：（1）带电微粒处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，则电场力方向竖直向上，微粒带负电，则A板带正电．
（2）由平衡条件得：mg=qE，得q=

mg

E

=

6.4×10-4×10

2×104

=3.2×10^-7C
  n=

q

e

=

3.2×10-7

1.6×10-19

=2×10¹²（个）
（3）若微粒失去1×10¹²个电子，其电荷量大小为q′=q-1×10¹²e=3.2×10^-7C-1×10¹²×1.6×10^-19C=1.6×10^-7C
根据牛顿第二定律得：a=

mg-q′E

m

=

mg- 1 2 mg

m

=5m/s²．
由v²=2ax得 v=

2ax

=

2×5×0.1

m/s=1m/s
答：
1）带电平行金属板A带正电荷．
2）微粒的带电量为3.2×10^-7C，相当于2×10¹²个电子的电荷量．
3）若微粒失去1×10¹²个电子，它将以5m/s²加速度运动．若两平行金属板间距为0.2m，微粒到达极板时的速度是1m/s．

点评：本题要掌握电子的电荷量e=1.6×10^-19C．运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解加速度和速度．