题目内容
如图所示直角坐标系Oxy，在y＞0 的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，a），边界与x轴交点为Q．求：（1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？
（2）粒子所带的电荷量．
（3）Q点的坐标．
分析：（1）根据曲线运动的条件，结合左手定则，即可求解；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解；
（3）根据运动轨迹与x轴的交点，即可确定Q点的坐标．
（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解；
（3）根据运动轨迹与x轴的交点，即可确定Q点的坐标．
解答：解：（1）根据运动的轨迹，由左手定则，可确定粒子带正电．
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线．
其圆半径为
=
解得粒子带电荷量 q=
（3）当带电粒子沿y轴方向射入磁场时，轨迹圆周与x轴的交点即为Q，OQ=2R=a
Q点的坐标为 （-a，O）
答：（1）试判断粒子带正电荷；
（2）粒子所带的电荷量q=
．
（3）Q点的坐标 （-a，O）．
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线．
其圆半径为
| a |
| 2 |
| mv |
| qB |
解得粒子带电荷量 q=
| 2mv |
| aB |
（3）当带电粒子沿y轴方向射入磁场时，轨迹圆周与x轴的交点即为Q，OQ=2R=a
Q点的坐标为 （-a，O）
答：（1）试判断粒子带正电荷；
（2）粒子所带的电荷量q=
| 2mv |
| aB |
（3）Q点的坐标 （-a，O）．
点评：考查曲线运动的条件，掌握左手定则与牛顿第二定律的应用，注意向心力表达式与几何关系的正确运用．同时当心洛伦兹力与正负电荷的关系．
练习册系列答案
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（2011?江苏模拟）如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向．在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t-10t2，式中x的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
在光滑绝缘水平面上建立如图所示直角坐标系xoy．在y轴负半轴的区域内有竖直向下的匀强磁场B=10T，在y轴正半轴的区域内有平行于y轴并沿+y方向的水平匀强电场，电场强度大小E=100V/m．现有一质量m=0.1kg、电荷量q=0.05C的负点电荷以初速度v0=10m/s从y轴上的P点平行于x轴并沿+x方向射出，且第一次刚好经过x轴上的D点．已知O、P间距离l=3m，求：
