题目内容
如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距l=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光．已知导轨每米长度的电阻r=0.5Ω，其余电阻不计，导体棒ab的质量m=0.1kg，ab到左端MP的距离为x．求：（1）导体棒的速度v与x的关系式；
（2）导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功．
分析：（1）由题灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流，由E=BLv公式和能合得来的欧姆定律，求出感应电动势大小和导体棒的速度v与x的关系式；
（2）根据安培力公式可求出其大小，在水平方向上，导线受到拉力和安培力，根据功率的公式可求出拉力的功率．
（2）根据安培力公式可求出其大小，在水平方向上，导线受到拉力和安培力，根据功率的公式可求出拉力的功率．
解答：解：（1）灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流I=
=1A
灯泡电阻R=
=0.8Ω
切割磁感线产生感应电动势E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有I=
综合以上各式，代入数据得v=（5x+4）m/s
（2）x1=0.1m时，代人上公式得：速度v1=4.5m/s ；
x2=0.3m时，代人上公式得：速度v2=5.5m/s
安培力所做的功W安=-BIl△x=-0.04J
根据动能定理可知：W拉+W安=
m
-
m
=0.5J
则W拉=0.54J
答：（1）导体棒的速度v与x的关系式v=（5x+4）m/s；
（2）水平拉力所做的功是0.54J．
| P |
| U |
灯泡电阻R=
| U |
| I |
切割磁感线产生感应电动势E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有I=
| E |
| R+2xr |
综合以上各式，代入数据得v=（5x+4）m/s
（2）x1=0.1m时，代人上公式得：速度v1=4.5m/s ；
x2=0.3m时，代人上公式得：速度v2=5.5m/s
安培力所做的功W安=-BIl△x=-0.04J
根据动能定理可知：W拉+W安=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
则W拉=0.54J
答：（1）导体棒的速度v与x的关系式v=（5x+4）m/s；
（2）水平拉力所做的功是0.54J．
点评：本题是导体在导轨上运动类型，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式结合研究．同时运用力的功率公式．
练习册系列答案
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