Question

10．发电机输出功率60kW，输出电压400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1：10的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为4Ω，到达用户后再用变压器降压后供用户使用，求：
（1）输电导线上的电流多大？
（2）输电线上损失的电功率是多少？
（3）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比求的副线圈电压，由P=UI求的电流；
（2）由P=I²r求的损失功率；
（3）由P_用=P-P_损求的用户得到功率

解答 解：（1）由U₁：U₂=n₁：n₂  得：U₂=10U₁=4000V   
I=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{60000}{4000}A$=15A             
（2）损失功率为：△P=I²R=15²×4W=900W=0.9kW        
（3）用户得到功率为：P_用=P-△P=60-0.9kW=59.1kW         
答：（1）输电导线上的电流15A
（2）输电线上损失的电功率是0.9kW
（3）用户得到的电功率是59.1kW

点评 解决本题的关键知道变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系，用户得到功率等于输入功率与损失功率之差即可