题目内容

20．验证牛顿第二定律的实验装置如图所示，在水平桌面上放置一带有定滑轮的长木板，将光电门固定在长木板上的B点．小车上端固定宽度为d的遮光条，前端固定力传感器，一物体通过细线跨过定滑轮与力传感器相连，这样传感器就可测出细线拉力的大小．每次小车都从同一位置A由静止释放，已知A、B间的距离为L．改变小车上砝码个数，测出小车的质量M（含砝码、传感器与遮光条），记录对应传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间△t．
（1）关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是BC
A．L越大，实验误差越大  
B．牵引小车的细绳应与木板平行
C．应平衡小车受到的摩擦力
D．物体的质量应远小于小车的质量
（2）遮光条通过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$；小车加速度的表达式为a=$\frac{{d}^{2}}{2L△{t}^{2}}$．（用题中所给的字母表示）
（3）根据测得的实验数据，以F为纵轴，以$\frac{M}{△{t}^{2}}$为横轴，若得到一条过原点的直线，则可验证牛顿第二定律．（用题中所给的字母表示）

分析 （1）要使绳子的拉力等于小车受到的合力，实验前必须先平衡摩擦力，牵引小车的细绳应与木板平行，注意本实验中绳子的拉力是用力传感器读出的，不是由重物的重力代替的．
（2）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度，根据速度位移关系公式v2=2as列式求解加速度；
（3）根据牛顿第二定律列式分析即可明确如何建立坐标系；

解答 解：（1）A、L越大，到达B点的速度越大，时间越短，根据${v}_{B}=\frac{d}{△t}$求出的B的速度误差越小，则实验误差越小，故A错误；
B、要使绳子的拉力等于小车受到的合力，实验前必须先平衡摩擦力，牵引小车的细绳应与木板平行，这样绳子的拉力才等于小车受到的合力，故BC正确；
D、本实验中绳子的拉力是用力传感器读出的，不是由重物的重力代替，所以不需要满足重物的质量应远小于小车的质量，故D错误．
（2）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故B点速度${v}_{B}=\frac{d}{△t}$，
根据速度位移关系公式vB2=2aL，有
a=$\frac{{d}^{2}}{2L△{t}^{2}}$
（2）根据牛顿第二定律可知，F=Ma=M$\frac{{d}^{2}}{2L△{t}^{2}}$，
故加速度表达式为：a=$\frac{{d}^{2}}{2L△{t}^{2}}$；
（3）由以上表达式可知，以F为纵轴，以$\frac{M}{△{t}^{2}}$为横轴，若得到一条过原点的直线，则可验证牛顿第二定律．
故答案为：（1）BC；（2）$\frac{{d}^{2}}{2L△{t}^{2}}$；（2）$\frac{M}{△{t}^{2}}$

点评 本题关键明确探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验的实验原理，知道减小系统误差的方法，并掌握建立直角坐标系的方法．

练习册系列答案
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