题目内容
【题目】如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是： （ ）
A. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大
B. 小球只有运动到最高点时，台秤的示数才最小
C. 小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同
D. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，小球处于超重状态。
【答案】A
【解析】
A、小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点细线中拉力为零，小球速度
，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律可得
，在最低点由牛顿第二定律可得
，联立解得细线中拉力
，小球运动到最低点时台秤的示数最大且为
，故选项A正确；
B、小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为
，但不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为
，由牛顿第二定律有：
，由机械能守恒定律可得
，解得悬线拉力
，其分力
，当
即
时，台秤的最小示数为
，故选项B错误；
C、小球在
三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，故选项C错误；
D、有上述分析可知小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数先减小后增大，小球在竖直方向分量的加速度的方向先向下后向上，小球先处于失重状态后超重状态，故选项D错误。
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