Question

如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t₁=0时刻的波形图，虚线为t₂=0.25s时刻的波形图，则该波的传播速度大小为

 

；若已知该波的波速大小为22m/s，则该波沿x轴

 

（选填“正”或“负”）方向传播．

Answer 1

分析：若波向右传播，时间t=0.25s与周期的关系为t=(n+

1

4

)T，传播的距离为△x=0.5m，若波向左传播，时间t=0.25s与周期的关系为t=(n+

3

4

)T，传播的距离为△x=1.5m，根据v=

△x

△t

求解波速的大小，根据波速可确定波的传播方向．

解答：解：若波向右传播，时间t=0.25s与周期的关系为t=(n+

1

4

)T，波速为v=

λ

T

=

2

0.25 n+ 1 4

m/s（n=0，1，2，…）
若波向左传播，时间t=0.25s与周期的关系为t=(n+

3

4

)T，波速为v=

λ

T

=

2

0.25 n+ 3 4

m/s（n=0，1，2，…）
 综上可得，v=（2+4n）m/s（n=0，1，2，…）
若已知当波向x轴负方向传播时，n=2时，该波的波速大小为22m/s，因此波向x轴负方向传播．
故答案为：（2+4n）m/s（n=0，1，2，…）；负．

点评：本题知道两个时刻的波形，运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要注意波的双向性．