题目内容
15．
如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；
（2）BC间的距离；
（3）小物块从A点开始运动1.0s时的速度．
分析 根据牛顿第二定律求出物块在斜面上运动时的加速度，根据速度位移公式求出物块在B点的速度，根据牛顿第二定律求出在水平面上的加速度大小，结合速度位移公式求出BC间的距离．
根据速度时间关系求解斜面运动时间，知水平面的运动时间，根据速度时间关系知末速度．
解答 解：（1）小物块受到斜面的摩擦力：f1=μN1=μmgcosθ
在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mgsinθ-f1=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.25×0.8）=4.0m/s2
（2）小物块在B点的速度为：vB=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×4×0.5}$m/s=2m/s．
小物块在水平面上的加速度为：a′=μg=2.5m/s2，
则BC间的距离为：xBC=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a′}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2.5}$=0.8m
（3）物体在斜面上运动时间为：t1=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{2}{4}$s=0.5s．
在水平面上运动的时间为：t2=t-t1=0.5s
则速度为：v=vB-a′t2=2-2.5×0.5=0.75m/s＞0，符合题意，故1s末速度为0.75m/s．
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度为4m/s2；
（2）BC间的距离为0.8m；
（3）小物块从A点开始运动1.0s时的速度为0.75m/s．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意第三问需要判定1s末未停止．
练习册系列答案
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如图，竖直平面内放着两根间距L=1m，电阻不计的足够长平行金属板M，N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M，N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B0=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上，下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=3T和B2=2T，有一质量M=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒到达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷$\frac{q}{m}$=1×104C/kg的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域，不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s2，求：
6．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小 | |
| B． | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生成的 | |
| C． | 在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 | |
| D． | 1932年，英国物理学家查德威克用仪射线轰击铍核（${\;}_{4}^{9}$Be）时，产生了碳核（${\;}_{6}^{12}$C）和一种不受电场和磁场影响、穿透能力很强的射线，经过进一步证实，这种射线是中子流 | |
| E． | 铀核（${\;}_{92}^{238}$U）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变 |
3．某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图甲所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置的瞬时速度VA，并记下该位置与转轴O的竖直高度差h．
（1）用螺旋测微器测量杆的宽度L如图乙，由此读出L=1.740mm；通过测量可知杆的宽度L很小，设杆A端通过光电门的时间为t，则A端通过光电门的瞬时速度VA的表达式为VA=$\frac{L}{t}$
（2）调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如表．为了形象直观地反映vA和h的关系，请在丙图中以VA2为纵坐标，h为横坐标描点画图象．
（3）当地重力加速度g取10m/s2，结合图象分析，杆转动时的动能Ek=$\frac{1}{6}$mvA2（请用质量m、速度VA表示）．
（1）用螺旋测微器测量杆的宽度L如图乙，由此读出L=1.740mm；通过测量可知杆的宽度L很小，设杆A端通过光电门的时间为t，则A端通过光电门的瞬时速度VA的表达式为VA=$\frac{L}{t}$
| 组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
| vA/（m•S-1） | 1.23 | 1.73 | 2.12 | 2.46 | 2.74 | 3.00 |
| vA-1/（S•m-1） | 0.81 | 0.58 | 0.47 | 0.41 | 0.36 | 0.33 |
| VA2 | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.05 | 7.51 | 9.00 |
（3）当地重力加速度g取10m/s2，结合图象分析，杆转动时的动能Ek=$\frac{1}{6}$mvA2（请用质量m、速度VA表示）．
10．
一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）
一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在A、B两点间串联一只电阻R，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s | |
| B． | 在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为40V | |
| C． | 在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电压表读数增大 | |
| D． | 在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，电阻R消耗电功率增大 |
20．在“神舟十号”与“天官一号”自动交会对接过程中．可认为“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，且对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，则下面说法正确的是（ ）
| A． | 如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢升高 | |
| B． | 如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加 | |
| C． | 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 | |
| D． | 航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 |
7．
A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t0和4t0，两物体运动的v-t图象如图所示，则A、B两物体（ ）
A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t0和4t0，两物体运动的v-t图象如图所示，则A、B两物体（ ）| A． | 与水平面的摩擦力大小之比为5：12 | |
| B． | 水平力F的最大功率之比为2：1 | |
| C． | 水平力F对A、B两物体做功之比为2：1 | |
| D． | 在整个运动过程中，摩擦力做功的平均功率之比为5：3 |
4．
如图，将两个等量正点电荷固定放置．试探电荷q在它们连线垂直平分线上的P点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，则（ ）
如图，将两个等量正点电荷固定放置．试探电荷q在它们连线垂直平分线上的P点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，则（ ）| A． | q带负电 | |
| B． | q在运动过程中所受电场力一定增大 | |
| C． | q在运动过程中电势能不断减小 | |
| D． | q在运动过程中动能先增大后减小 |
如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为-q和+2q的小球M和N由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N均视为点电荷，则M与N的距离为（$\sqrt{2}$-1）L，若将M与N绕绝缘杆的中点在水平面内缓慢转动180°，外力克服电场力做功△E，则+Q的电场在绝缘杆两端的电势差UMN为$\frac{△E}{3q}$．