题目内容
一辆违章汽车正以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，当它经过一辆静止的巡逻车时，巡逻车立即开始匀加速追赶，巡逻车6s内速度达到30m/s，并保持这个速度匀速行驶．求：
①该巡逻车加速过程的加速度？
②该巡逻车在追到违章汽车前，两车相距最大的距离是多少？
③该巡逻车追到违章汽车需要多长时间？
①该巡逻车加速过程的加速度？
②该巡逻车在追到违章汽车前，两车相距最大的距离是多少？
③该巡逻车追到违章汽车需要多长时间？
分析：巡逻车由静止加速，有运动学公式求解出加速度；当两车速度相等时，相距最远；当巡逻车追上违章车辆时，两车位移相等，求出所需时间
解答：解：（1）由V=at得
a=
=
=5m/s2
（2）当v巡逻=v违章=20m/s时两车相距最大的距离
所需时间为t1=
=
=4s
违章车辆前进位移为x1=v违章t1=20×4m=80m
巡逻车前进位移为x2=
=40m
相距最远距离为△x=x1-x2=40m
（3）巡逻车加速过程位移s=
t0=90m，而此过程中违章车的位移s′=v违章t0=120m
90m＜120m所以巡逻车先加速再匀速才能追上汽车
设巡逻车至少需要时间t′才能追上汽车，
则有：s巡逻=90+vm（t′-6）
s违章=vt′
s巡逻=s违章
解得t′=9s
答：①该巡逻车加速过程的加速度为5m/s2
②该巡逻车在追到违章汽车前，两车相距最大的距离是40m
③该巡逻车追到违章汽车需要9s
a=
| V |
| t |
| 30m/s |
| 6s |
（2）当v巡逻=v违章=20m/s时两车相距最大的距离
所需时间为t1=
| v巡逻 |
| a |
| 20m/s |
| 5m/s2 |
违章车辆前进位移为x1=v违章t1=20×4m=80m
巡逻车前进位移为x2=
| 1 |
| 2 |
| at | 2 1 |
相距最远距离为△x=x1-x2=40m
（3）巡逻车加速过程位移s=
| v巡逻 |
| 2 |
90m＜120m所以巡逻车先加速再匀速才能追上汽车
设巡逻车至少需要时间t′才能追上汽车，
则有：s巡逻=90+vm（t′-6）
s违章=vt′
s巡逻=s违章
解得t′=9s
答：①该巡逻车加速过程的加速度为5m/s2
②该巡逻车在追到违章汽车前，两车相距最大的距离是40m
③该巡逻车追到违章汽车需要9s
点评：解决本题的关键知道巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在关系
练习册系列答案
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如图所示，一只猫在离地面高h1=6m的楼房窗口处从静止开始自由下落，其正下方地面为A点．若有一辆平板汽车正以V0=6m/s的速度向A点匀速前进．已知猫刚下落时，平板汽车恰好运动到车前端距A点3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2=1m，猫可看作质点，取g=10m/s2，猫下落过程中未与汽车车头接触，猫与平板车板面间的动摩擦因数为μ=0.2，求：
如图所示，一只猫在离地面高h1=6m的楼房窗口处从静止开始自由下落，其正下方地面为A点．若有一辆平板汽车正以V0=6m/s的速度向A点匀速前进．已知猫刚下落时，平板汽车恰好运动到车前端距A点3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2=1m，猫可看作质点，取g=10m/s2，猫下落过程中未与汽车车头接触，猫与平板车板面间的动摩擦因数为μ=0.2，求：