题目内容
羚羊从静止开始奔跑，经过s1＝50 m距离能加速到最大速度v1＝25 m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从开始奔跑，经过s2＝60 m的距离能加速到最大速度v2＝30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s，开始奔跑．假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
(1)猎豹要在达到最大速度且未减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
答案：
解析：
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分析：本题的研究对象有两个：羚羊和猎豹．其中羚羊先做匀加速运动，后匀速运动；而猎豹的运动则先匀加速运动，后匀速运动4.0 s后将减速．但由于两个物体的运动并无必然的内在联系，每一个运动过程也不一定都将出现，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊在做什么运动(是正在加速，还是已经在做匀速运动)就成了解决问题的关键．这需要我们根据题意作进一步的探索．
解：(1)猎豹在达到最大速度且尚未减速前追到羚羊，即猎豹的运动只能是先匀加速运动，后匀速运动．设猎豹在维持最大速度的时间t内追到羚羊，由题意知t≤4.0 s．现在我们首先探索的问题是当猎豹追到羚羊时，羚羊的运动情况如何？为此，我们可先分别求得羚羊和猎豹做加速运动的加速度和时间．羚羊的加速度为：
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