Question

【题目】图为某同学设计的验证机械能守恒定律的实验装置。刚性轻绳上端系于O点，下端连接小球A，B为光电门，C为量角器，圆心在O点，轻绳可绕O点在竖直面内做圆周运动。

（1）关于该实验，下列说法正确的是（____）

A．该实验中，应选质量大，体积小的小球

B．该实验中，小球是否静止释放，不影响实验结果

C．该实验中，只要细绳是绷紧的，小球无论从何位置静止释放，均可验证机械能守恒定律

D．该实验中，轻绳偏离竖直方向摆角越大（），速度测量误差越小

（2）若已知小球质量为m，轻绳长度为l，小球直径为d（小球直径远小于绳长），轻绳偏离竖直方向的摆角为，光电门记录小球通过的时间为t，试用上述物理量写出验证机械能守恒定律的表达式：______________。

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据实验的原理分析验证机械能守恒，小球应选择质量大一些，体积小一些，光电门只能测出小球通过最低点的时间，即只能算出小球在最低点的速度；抓住重力势能的减小量和动能的增加量相等，得出机械能守恒满足的表达式；

解：(1)A、实验中，为尽量消除空气阻力影响，应选择质量大、体积小的小球，故A正确；

B、光电门只能测出小球通过最低点的时间，即只能算出小球在最低点的速度，若小球初速度不为零，无法计算小球动能增量，也无法验证机械能守恒定律，故B错误；

C、小球若从静止释放，将先做自由落体运动，绳绷紧瞬间，会有机械能损耗，无法验证机械能守恒定律，故C错误

D、小球从静止释放，越大，小球在最低点速度越大，瞬时速度计算越精确，故D正确；

故选AD。

(2)小球运动过程中，重力势能减少量，在最低点速度，即动能增加量，若实验能验证，即，则验证了机械能守恒定律。