题目内容
（18分）如图，在倾角
、足够长的斜面上分别固定着两个相距L = 0.2m的物体A、B，它们的质量mA = mB =1kg，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为
和
．在t = 0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生多次碰撞（碰撞时间极短），每次碰撞后两物体交换速度（g取10m/s2）．求：
（1）A与B第一次碰撞后B的速率．
（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
（3）从A开始运动直到第n次碰撞时B物体通过的路程是多少？
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（18分）
解：（1）A物体沿斜面下滑时：
（2分）
∴
m/s2 （1分）
同理B物体沿斜面下滑时有：
=0 （2分）
由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动． （1分）
A与B第一次碰撞前的速度
（1分）
故A、B第一次碰后瞬时，B的速率
（1分）
（2）从AB开始运动到第一次碰撞用时：
（1分）
（1分）
两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以
的速度沿斜面向下做匀速直线运动． （1分）
设再经t2时间相碰，则有
（1分）
解之可得t2=0.8s （1分）
故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s （1分）
（3）碰后A、B交换速度，碰后B的速度均要比A的速度大1m/s．
即：
，
（2分）
从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：
第一次碰后： vB1=1m/s
第二次碰后： vB2=2m/s
第三次碰后： vB3=3m/s
……
第n次碰后： vBn = n m/s
每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为
sB=[1+2 + 3 + …… + (n – 1)]×t2 = 
m (n=1，2，3，…，n – 1) （2分）
如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=5kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动，2s末撤去力F，物体在前2s内位移为4m，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：
（2012?石家庄一模）在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失（即速度大小不变方向相反），求滑块在斜面上经过的总路程为多少？