Question

7．如图所示电路中，电源电动势E=15V，内电阻r=1Ω，R₁=R₃=10Ω，R₂=4Ω，试求：
（1）当电键K断开时电流表和电压表的读数各为多少．
（2）当K闭合时，电流表和电压表的读数各为多少．

Answer 1

分析 （1）当电键K断开时，电阻R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律列式求解电流，电压表的示数等于电阻R₂的电压；
（2）当K闭合时，电阻R₁、R₃并联后再与R₂串联，结合闭合电路欧姆定律求解电流，再根据欧姆定律求解各个部分的电压和电流．

解答 解：（1）当电键K断开时，电阻R₁和R₂串联，根据闭合电路欧姆定律，有：
    I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{15}{10+4+1}$A=1A
故电流表读数为1A；
电阻R₂的电压为：U_R2=I•R₂=1×4=4V，则电压表的读数为4V．
（2）当K闭合时，电阻R₁、R₃并联后再与R₂串联，电阻R₁、R₃并联电阻：
   R₁₃=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{10×10}{20}$Ω=5Ω
根据闭合电路欧姆定律，电流为：
  I′=$\frac{E}{{R}_{13}+{R}_{2}+r}$=$\frac{15}{5+4+1}$A=1.5A
故路端电压为：U=E-I′r=15-1.5×1=13.5V，即电压表的读数为13.5V．
电阻R₁、R₃并联，由于电阻相等，故电流相等，均为：
  I₁=$\frac{1}{2}$I′=0.75A，即电流表的读数为0.75A
答：
（1）当电键K断开时，电流表读数为1A，电压表的读数为4V；
（2）当K闭合时，电流表的读数为0.75A，电压表的读数为13.5V．

点评 本题的关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，再根据欧姆定律求解各个部分的电压、电流．