Question

如图所示，弧AB为一段位于竖直面内的光滑的圆弧形轨道，并于下端A与水平面相切，弧AB所对圆心角小于5°，C为弧AB上的一点．现将同一小球先后从B、C两点无初速释放，则它到达A点时的速度V₁、V₂，及所用时间t₁、t₂，经比较应为（　　）

A．V₁＞V₂，t₁＞t₂

B．V₁=V₂，t₁=t₂

C．V₁＞V₂，t₁=t₂

D．V₁＞V₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析：由于弧AB所对圆心角小于5°，所以小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式T=2π

L g

，比较时间．根据动能定理比较到达A点的速度．

解答：解：小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式T=2π

L g

，知小球在B点和C点释放，运动到A点的时间相等，都等于

1

4

T．
根据动能定理有：mg△h=

1

2

mv²，知B点的△h大，所以从B点释放到达A点的速度大，即V₁＞V₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

，以及能够熟练运用动能定理．