题目内容
20．
为了验证牛顿第二定律中加速度与力的关系，小光同学设计了如图1的实验状态．水平桌面放置带有加速度传感器的总质量为M的小车，车的两端由轻质细线绕过桌面两端滑轮并在两端各悬挂总质量为m的多个钩码．实验中，小光每次由左侧取下质量为△m的钩码并挂至右侧悬线下方，将下车由静止释放，利用传感器测量小车加速度并逐次记录移动过的砝码质量和相应加速度值，根据多次实验得出的数据，小光同学作出如图2的a-△m图象．
（1）根据上述设计，以下说法正确的是BD
A．由于系统存在摩擦，实验中必须先平衡摩擦力，才能继续进行实验
B．本实验中虽存在摩擦力影响，但无需平衡摩擦力也可以进行实验
C．本实验中必须要求小车质量M＞＞m
D．本实验中无须要求小车质量M＞＞m
（2）利用实验中作出a-△m图线，可以分析出系统摩擦力大小为$2{m}_{0}^{\;}g$，加速度a与移动的质量△m间存在关系为$a=\frac{2g}{M+2m}△m-\frac{{2{m_0}g}}{M+2m}$．
分析 （1）依据实验原理，结合实验目标，及加速度传感器的作用，即可求解；
（2）根据图象中a=0时，受力平衡，即可确定系统摩擦力大小，再依据牛顿第二定律，即可列出系统加速度a与移动的质量△m间关系式．
解答 解：（1）AB、本实验中虽存在摩擦力影响，但是为了验证牛顿第二定律中加速度与力的关系，且加速度通过传感器可知，因此无须平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD、因选取系统为研究对象，因此不需要小车的质量远大于钩码总质量，故C错误，D正确；
故选：BD
（2）依据作出a-△m图线，可知，当 a=0时，则系统处于平衡状态，则有小车受到的摩擦力大小与系统的外力平衡，即为：f=$2{m}_{0}^{\;}g$；
再由根据牛顿第二定律，则有：F-f=（M+2m）a，
即2△mg-$2{m}_{0}^{\;}g$=（M+2m）a，
整理得：$a=\frac{2g}{M+2m}△m-\frac{{2{m_0}g}}{M+2m}$．
故答案为：（1）BD；（2）2m0g，$a=\frac{2g}{M+2m}△m-\frac{{2{m_0}g}}{M+2m}$．
点评 考查实验题中，平衡摩擦力的要求，及小车质量M＞＞m的条件，掌握图象中横截距的含义，理解牛顿第二定律的应用．
练习册系列答案
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15．一个物体受到同一平面的几个共点力作用处于静止状态，若将其中水平向右的力F大小不变而将其方向逆时针转过$\frac{π}{2}$，其余的力不变，则此时物体所受的合力的大小为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$F | B． | 2F | C． | $\sqrt{2}$F | D． | F |
16．
北京时间2016年10月19日凌晨“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接．在对接前，“神舟十一号”的运行轨道高度为341km，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，它们在各自轨道上作匀速圆周运动时，下列判断正确的是（ ）
北京时间2016年10月19日凌晨“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接．在对接前，“神舟十一号”的运行轨道高度为341km，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，它们在各自轨道上作匀速圆周运动时，下列判断正确的是（ ）| A． | “神舟十一号”比“天宫二号”运行速度小 | |
| B． | “神舟十一号”比“天宫二号”的运行周期短 | |
| C． | “神舟十一号”比“天宫二号”的加速度小 | |
| D． | “神舟十一号”里面的宇航员受地球的吸引力为零 |
如图所示，电动机牵引一根处于静止状态的长为1m、质量为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度为1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表计数分别为7V、1A，电动机的内阻为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10m/s2，求：
15．
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直导轨的间距为L，其左端接有电容为C的电容器．整个装置处在竖起向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．一导体垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好．导体杆的电阻为R，其余电阻不计．现给导体杆一个水平向右的速度，当导体杆滑过距离x后速度保持不变，则导体杆的最终速度为（ ）
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直导轨的间距为L，其左端接有电容为C的电容器．整个装置处在竖起向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．一导体垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好．导体杆的电阻为R，其余电阻不计．现给导体杆一个水平向右的速度，当导体杆滑过距离x后速度保持不变，则导体杆的最终速度为（ ）| A． | $\frac{x}{CR}$ | B． | $\frac{x}{BR}$ | C． | $\frac{Cx}{BLR}$ | D． | $\frac{Bx}{CLR}$ |
5．
如图甲所示长直通电导线电流为I，侧边距离为r的同一平面的线框磁通量为Φ，乙图中线框与两根长直导线共面平行，两侧导线到线框的距离同样为r，电流分别为3l和l，则线框磁通量为（ ）
如图甲所示长直通电导线电流为I，侧边距离为r的同一平面的线框磁通量为Φ，乙图中线框与两根长直导线共面平行，两侧导线到线框的距离同样为r，电流分别为3l和l，则线框磁通量为（ ）| A． | 2Φ | B． | 3Φ | C． | 4Φ | D． | 10Φ |
12．下列关于分力与合力的说法正确的是（ ）
| A． | 分力不可能大于合力 | B． | 分力可能与合力方向垂直 | ||
| C． | 合力大小总是介于两个分力之间 | D． | 合力与分力不可能都在一条直线上 |
在“研究平抛运动”的实验中，