题目内容

如下图所示,在垂直于xOy的坐标平面方向上有足够大的匀强磁场区域,其磁感应强度为B=1T,方向垂直纸面向里.一质量、电荷量的带正电质点(其重力忽略不计)以的速率通过坐标原点O,而后历时飞经x轴上A点,试求带电质点做匀速圆周运动的圆心坐标,并在坐标系中画出轨迹示意图.

         

答案:略
解析:

答案:圆心坐标为 轨迹如下图.

                   

思路分析:质点先后经过x轴上的O点和A点,故其圆心必在OA弦的中垂线上,

  洛伦兹力提供向心力,质点的运动半径为

  

  质点做匀速圆周运动的周期为:

  

  因质点飞过OA两点间的时间,由此可求出圆轨迹所对应的圆心角

  由左手定则知圆心一定在第Ⅳ象限,如下图所示,由几何关系有

  x坐标 

  y坐标 

规律技巧总结:(1)依圆周运动条件列方程求出半径.

  (2)依运动时间求偏转角度.

  (3)描绘路径定圆心.


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