Question

如图所示，竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接．质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时的速度v_N=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N．求小球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功W_f．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出M点的速度，再对全过程运用动能定理，求出小球从N运动到M的过程中克服摩擦力做功的大小．

解答：解：（1）根据牛顿第三定律，经过M点时物体对轨道的压力等于轨道对物体的支持力．
在M点，根据牛顿第二定律得，N+mg=m

vM2

R

代入数据得，0.5+0.5=0.05×

vM2

0.8

，解得v_M=4m/s．
对N到M的过程运用动能定理得，
-mg?2R-Wf=

1

2

mvM2-

1

2

mvN2
代入数据解得W_f=0.4J．
答：小球A从N到M整个过程中克服摩擦力做功为0.4J．

点评：本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合，难度不大，关键选择合适的过程，运用动能定理进行求解．