Question

（2006?河东区二模）如图所示，BC两物体静止在足够长的光滑水平面上，两者之间有一被压缩的短弹簧，弹簧与B连接，与C不连接，别一物体A沿水平面以v₀=5m/s的速度向右运动．现烧断用于压缩弹簧的细线，将C物体向左弹射出去，C与A碰撞后粘合在一起，已知A、B、C三物体的质量分别为 m_A=m_B=2kg，m_c=1kg．为了使C与B不会再发生碰撞，则：
（1）C物体的弹射速度至少为多大？
（2）在细线未烧断前，弹簧储存的弹性势能至少为多少？

Answer 1

分析：（1）系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出C的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．

解答：解：（1）以向右为正方向，B、C弹开时动量守恒：0=m_Cv_C+m_Bv_B    ①，
A与C相碰动量守恒 m_Av_A-m_Cv_C=（m_C+m_A）v    ②，
若C不再与B相碰，则有    v=v_B             ③，
联立①②③三方程解得：v_B=

mAv0

mA+mB+mC

=

2×5

2+2+1

m/s=2m/s，
v_C=

mBvB

mC

=

2×2

1

m/s=4m/s；
（2）由能量守恒定律得：弹性势能：E_P=

1

2

m_Bv_B²+

1

2

m_Cv_C²=12J；
答：（1）C物体的弹射速度至少为4m/s．
（2）在细线未烧断前，弹簧储存的弹性势能至少为12J．

点评：应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的选择与研究对象的选择．