题目内容
如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd 保持良好接触。整个装置放在磁感应强度满足B=B0+ky的非匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆由y=0从静止开始做加速度为
的匀加速运动，在金属杆ef上升了h高度的过程中，bc间电阻R产生的焦耳热为Q。重力加速度为
，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设ef上升到h时，速度为v1。
根据运动学公式得：
(1分)
根据电路中电阻分布可知，bc间电阻R产生的焦耳热为Q，则金属棒上产生的焦耳热为2Q。
(1分)
由动能定理得：
(2分)
解得。
(1分)
（2）设导体杆上升到h时拉力F
根据闭合电路的欧姆定律得：
(1分)
杆所受的安培力为：
(1分)
根据牛顿第二定律得：
(1分)
综上各式得
(2分)
（3）根据闭合电路的欧姆定律
根据电磁感应定律得
通过杆的电量
， (2分)
因为B与y成线性关系，可画出BL－y图像如图所示，
可求得 。 (3分)
练习册系列答案
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（1）下列说法正确的是
的连线跟平面镜MN垂直．
