Question

一辆汽车质量为3×10³kg ，额定功率为8×10⁴W，发动机的最大牵引力为8×10³N ．该汽车在水平路面由静止开始做直线运动,运动中所受阻力恒定．汽车匀加速直线运动所能达到的速度为v₁,之后做变加速运动，达到的最大速度为v₂．其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．求:

（1）运动过程中汽车所受阻力和最大速度v₂的大小；

（2）汽车匀加速直线运动中的加速度的大小；

（3）该汽车由静止开始运动，经过85s达到最大速度，求汽车在BC段所对应的位移的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：(1)   由图可知f = 2×10³ N               （2分）

             V_m=P/f=m/s=40m/s                    （3分）

 (2 )由牛顿第二定律得 ：  

 a==m/s²=2m/s2          （3分）

（3）汽车匀加速运动的时间为t₁ ,设此时速度为v₁

则  P=Fv₁=Fat₁                                （2分）

t₁==s=5s              （2分）

v₁=at=10m/s                           （2分）

             由根据动能定理得

P（t ₂ －t₁）－ f s =m ( v₂² － v₁² )             （3分）

S=

=m

=2075m                                     （2分）