Question

己知O、A、B、C为同一直线上的四个点．已知AB间的距离为8m，BC间的距离为12m．一个质点从O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点．己知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O点与A点间的距离．

Answer 1

分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at²=4m，结合vB=

.

v

AC，求出B点的速度．再结合运动学公式求出OA的距离．

解答：解：由△s=at²可得物体的加速度a的大小为a=

△s

t2

=

12-8

t2

=

4

t2

物体经过B点时的瞬时速度v_B为 vB=

.

v

AC=

20

2t

再 v_t²=2as可得OB两点间的距离s_OB为sOB=

v 2 B

2a

=

100

t2

?

t2

2×4

m=12.5m
所以O与A间的距离s_OA为 s_OA=s_OB-s_AB=（12.5-8）m=4.5m
答：O点与A点间的距离为4.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．