Question

（2005?上海模拟）如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内有一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的气体，开始时活塞处于离底部d/2的高度，外界大气压强为1×l0⁵帕，温度为27℃，现对气体加热．求：
（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强．

Answer 1

分析：（1）根据盖吕萨克定律求出活塞刚好到达顶部时气体的临界温度．
对气体缓缓加热时，气体发生等压变化，由盖吕萨克定律求解气体温度升高到127℃时，活塞离底部的高度．
（2）若温度387℃高于临界温度时，气体发生等容变化，根据查理这定律求解缸内气体的压强．

解答：解：（1）以封闭气体为研究对象：p1=p0，V1=

d

2

S，T1=300K；
设温度升高到T₀时，活塞刚好到达汽缸口．此时有：p₂=p₀，V₂=dS，T₂；
根据盖?吕萨克定律：

V1

T1

=

V2

T2

，得T₂=600K．
由于T₃=400K＜T₂，故有p₃=p₀，V₃=l₃S，T₃=400K；
由

V1

T1

=

V2

T2

，得l3=

2

3

d．
（2）T₄=660K＞T₂，封闭气体先做等压变化，活塞到达汽缸口之后做等容变化．
所以：l₄=d
此时有：p₄，V₄=dS，T₄=600K；
由理想气体状态方程：

p1V1

T1

=

p4V4

T4

，
解得 p4=1.1×105Pa
答：（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度为

2

3

d．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度为d，气体的压强为1.1×10⁵Pa．

点评：本题关键要确定气体状态变化过程，再选择合适的规律求解，同时，要挖掘隐含的临界状态进行判断．