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次.某同学设想在筒内焊接一卡环C(体积不计)来控制B内的压强,为了控制B内气体的压强最大不超过10P0,则卡环C到打气筒顶部的距离h与打气筒总长H的比值为9:10
9:10
(所有摩擦不计,打气时温度不变,连接部分体积不计).分析:本题中,B内气体质量发生变化,似乎不能直接应用气体实验定律,但由于假设气体温度不变,故可将打气前后B内气体体积分别折合成大气压下气体体积,求出两种情况下体积之差,便可得到结果.如果要限制B中压强最大只能达到10p0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了.
解答:解:打气时温度不变,根据气体方程得
打气前p1V=p0V′,打气后p2V=p0V″
因而△V=V″-V′=
V 打气次数n=
=36
如果要限制B中压强最大只能达到10p0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了.
假设经过很多次不断的把A中气体压缩,推进到B里面之后,B中的气压是10p0,A中的气压也是10p0,而活塞则刚好推进到卡环处.这个时候,因A和B中的气压是相同的,可以把A和B看成是没有连接的,对A中气体单独分析,就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的,压缩到了X,气压由P0变成了10P0,因为温度不变,则有:p0V0=10p0X,所以X=
,
则打气筒除去X以外,上面一段的体积为V0-
=
,占总体积的
,截面积相同,高度比等于体积比,所以
=
.
故答案为:36,9:10.
打气前p1V=p0V′,打气后p2V=p0V″
因而△V=V″-V′=
p2-p1 |
p0 |
△V |
V0 |
如果要限制B中压强最大只能达到10p0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了.
假设经过很多次不断的把A中气体压缩,推进到B里面之后,B中的气压是10p0,A中的气压也是10p0,而活塞则刚好推进到卡环处.这个时候,因A和B中的气压是相同的,可以把A和B看成是没有连接的,对A中气体单独分析,就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的,压缩到了X,气压由P0变成了10P0,因为温度不变,则有:p0V0=10p0X,所以X=
V0 |
10 |
则打气筒除去X以外,上面一段的体积为V0-
V0 |
10 |
9V0 |
10 |
9 |
10 |
h |
H |
9 |
10 |
故答案为:36,9:10.
点评:本题中B内气体质量发生变化,将打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积,这样便将一个变质量问题化为两个等质量问题.
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