Question

一颗极地军用地球侦察卫星，绕地球运行周期约为1.4h．月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10⁵km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km．仅用以上提供的信息和数据（　　）

• A、能求出地球的质量
• B、能求出地球表面的重力加速度
• C、能求出军用地球侦察卫星的质量
• D、能求出军用地球侦察卫星的线速度

Answer 1

分析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与向心力公式分析答题．

解答：解：A、月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G

Mm

r 2 月

=m(

2π

T

)2r_月，则地球质量：M=

4π2 r 3 月

GT2

，已知月球轨道半径r_月（3.8×10⁵km），月球绕地球运动的周期T，可以求出地球质量，故A正确；
B、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即mg=G

Mm

R2

，地球表面的重力加速度g=

GM

R2

，由A求出地球质量M，已知地球半径R，可以求出地球表面的重力加速度，故B正确；
C、根据现有条件，不能求出侦察卫星的质量，故C错误；
D、侦察卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由G

Mm卫星

r 2 卫星

=m_卫星(

2π

T卫星

)2r_卫星，可以求出卫星的轨道半径，由v=

2πr

T

可以求出侦察卫星的线速度，故D正确；
故选：ABD．

点评：本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题．