题目内容
在一次汽车性能测试中，质量为m的汽车达到一定速度后关闭发动机并刹车，刹车后汽车连续通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离所用的时间为t，通过第二段距离所用的时间为2t，假设汽车在运动过程中所受阻力不变，求汽车在刚刚通过第一段距离L时的动能？
分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度，从而求出汽车通过第一段距离L时的速度，得出此时的动能．
解答：解：设汽车刚开始刹车时的速度为v0，汽车在刚通过第一段距离L时的速度为v
汽车通过第一段距离的平均速度v1=
①
汽车通过第二段距离的平均速度v2=
②
汽车运动的加速度a=
=-
③
又v=v1+
a④
解得：v=
则动能为 EK=
mv2=
．
答：汽车在刚刚通过第一段距离L时的动能为
．
汽车通过第一段距离的平均速度v1=
| L |
| t |
汽车通过第二段距离的平均速度v2=
| L |
| 2t |
汽车运动的加速度a=
| v2-v1 | ||
|
| L |
| 3t2 |
又v=v1+
| t |
| 2 |
解得：v=
| 5L |
| 6t |
则动能为 EK=
| 1 |
| 2 |
| 25mL2 |
| 72t2 |
答：汽车在刚刚通过第一段距离L时的动能为
| 25mL2 |
| 72t2 |
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标．在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动．下表中记录的是汽车在不同速率下行驶时，制动后所经过的距离．
| 汽车速率v（km/h） | 制动距离s（m） |
| 10 | 1 |
| 20 | 4 |
| 40 | 16 |
| 60 | ？ |
（1）为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？
（2）让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，结果发现制动距离加长了．试分析原因．
（3）设汽车（没有乘客时）以60km/h的速率行驶的时候制动，估算汽车制动的距离．（要求写出分析的依据和过程）
