Question

如图所示，斜面体C质量为M，斜面足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A，上表面光滑，木板A获得初速度v₀后正好能沿着斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木块A表面，当滑块B在木块A上滑动时（　　）

• A．滑块B的动量为（

  1

  2

  ）mv_o时，木块A和滑块B速度大小相等
• B．滑块B的动量为（

  1

  2

  ）mv_o时，斜面体对水平面压力大小为（M+2m）g
• C．滑块B的动量为（

  3

  2

  ）mv_o时，木板A的动量为-

  1

  2

  mv_o
• D．滑块B的动量为（

  3

  2

  ）mv_o时，水平面对斜面体的摩擦力向左

Answer 1

分析：对A、B进行受力分析求出AB的加速度，再结合动量守恒定律即可求解．

解答：解：A、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为0.5mv₀时，木板A的动量为0.5mv₀，所以A正确；
B、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为0.5mv₀时，木板A的动量为0.5mv₀，此时A沿斜面向下运动，所以A对C的滑动摩擦力方向沿斜面向下，
对C进行受力分析：如图所示，合力为零．

则有：F_N=Mg+2mg，故B正确；
C、以物块AB为研究对象，在A静止之前，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为mv₀时，木板A的动量为0；此后A静止，受到的摩擦力减小为：f=mgsinθ，B做加速运动，故C错误；
D、以物块AB为研究对象，在A静止之前，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为mv₀时，木板A的动量为0；此后A静止，受到的摩擦力减小为：f=mgsinθ，A受到的摩擦力方向沿斜面向上，所以C受到A的滑动摩擦力方向沿斜面向下，C仍静止，受力平衡，则水平面对斜面体的摩擦力向左，故D正确．
故选：ABD

点评：本题考查牛顿定律、动量守恒的应用，关键是对物体的受力分析，难度较大．