Question

如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴O转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁A点上有一质量为m的小物块．

①当筒不转动时，求物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小？

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度大小？

③若H＝0.075 m，R＝0.1 m，物体随筒一起匀速转动并保持相对静止时，物体受到的摩擦力大小为其重力的一半，求筒转动的角速度大小？

Answer 1

答案：
解析：

①f＝mgH/(R2＋H2)1/2，N＝mgR/(R2＋H2)1/2(4分) 　　②(2gH)1/2/R(4分) 　　③ω1＝5rad/s或ω2＝5(11)1/2rad/s≈16.6rad/s(6分)