Question

质量是5×10³ kg的汽车，由静止开始沿平直道路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，其速度图象如图1-2-4所示.则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功________J，汽车克服阻力做功________J，其能量转化的情况是________.

图1-2-4

Answer 1

解析：本题中，汽车先做匀加速直线运动，而后关闭发动机做匀减速直线运动直至静止.我们可以由速度图象求取两个阶段的加速度，由牛顿第二定律分别列方程得出牵引力与阻力，同时可以根据图象求出两个阶段的位移.然后依据功的公式解得发动机做的功以及汽车克服阻力做的功.

设牵引力为F，阻力为f，

汽车加速阶段：

a₁= m/s²=1 m/s²,F-f=ma₁,s₁=vt₁=200 m

减速阶段：

a₂=m/s²=-0.5 m/s²,f=ma₂=-2.5×10³ N,s₂=400 m

几式联立得

F=7.5×10³ N

发动机做功W=Fs₁=1.5×10⁶ J

汽车克服阻力做功W′=-f(s₁+s₂)=1.5×10⁶ J

发动机的内能转化为汽车的机械能（动能），再转化为内能.

答案：1.5×10⁶  1.5×10⁶  1.5×10⁶