题目内容
9．
如图所示为某圆柱体的截面图，O点为截面圆的圆心，圆形区域内分布有垂直圆面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场．一带质子（不计重力）沿直径AC方向以速度v0从A点射入，经磁场偏转后从B点射出．已知∠BOC=60°，若将磁场改为竖直向下的匀强电场E，其他条件不变，要使质子仍从B点射出，则E的大小为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$Bv0 | B． | $\frac{1}{2}$Bv0 | C． | Bv0 | D． | $\frac{4}{3}$Bv0 |
分析 根据几何关系得出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式从而得出磁感应强度与圆形区域半径的关系，改为竖直方向的匀强电场，粒子做类平抛运动，通过水平为和竖直位移，求出电场强度与圆形区域半径的关系，从而得出电场强度与磁感应强度的关系．
解答 解：粒子在磁场中运动的轨迹如图，根据几何关系得，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=$\sqrt{3}$ R．因为qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\sqrt{3}R=\frac{m{v}_{0}}{qB}$…①．
现把圆形区域的磁场改为竖直方向的匀强电场E，竖直位移y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，水平位移x=$\frac{3}{2}$R．
是：t=$t=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{3R}{2{v}_{0}}$．
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{qE}{m}•\frac{9{r}^{2}}{4{V}_{0}^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}R$，
解得：qER=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$mv02…②
联立①②两式得，E=$\frac{4}{3}$Bv0．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
点评 解决本题的关键知道带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，垂直进入匀强电场后做类平抛运动．
练习册系列答案
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20．
在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，以上说法不正确的是（ ）
在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项，以上说法不正确的是（ ）| A． | 两根细绳必须等长 | |
| B． | 两根细绳应相互垂直 | |
| C． | 橡皮条应处于两绳夹角的平分线上 | |
| D． | 每次实验都应将橡皮绳的末端拉到同一位置 | |
| E． | 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 | |
| F． | 如果只有一个弹簧秤，该验证工作将无法完成 |
17．某同学利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与物体质量的关系”的实验，A为小车，B为打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验时，保证砝码和小桶质量m不变，改变小车质量M，分别测得小车的加速度a与对应的质量M的数据如表：
（1）根据上表数据，为进一步直观地反映F不变时，a与M的关系，在坐标纸中选择适当的物理量为坐标轴建立坐标系，作出图乙线．（作在答题纸上）
（2）根据所绘的图线，计算砝码和小桶的总重力为0.5N，且表明该同学在实验操作中最可能存在的问题：平衡摩擦力过度
| 次 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 小车加速度a（m•s-2） | 1.35 | 0.90 | 0.725 | 0.60 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量M（kg） | 0.400 | 0.625 | 0.800 | 1.000 | 1.250 | 2.500 |
| 小车质量倒数1/M（kg-1） | 2.50 | 1.60 | 1.25 | 1.00 | 0.80 | 0.40 |
（2）根据所绘的图线，计算砝码和小桶的总重力为0.5N，且表明该同学在实验操作中最可能存在的问题：平衡摩擦力过度
4．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员从高台上跳下，在他入水前重心下降的高度为H．入水后他受到水的作用力而做减速运动，在水中他的重心下降的最大高度为h．设水对他的平均作用力大小为F，不计空气阻力，当地的重力加速度为g，则下列说法或关系正确的是（ ）
| A． | 他入水后的运动过程中动能减少量为Fh | |
| B． | 他入水后的运动过程中机械能减少量为Fh | |
| C． | 他在整个运动过程中满足Fh=mg（H+h） | |
| D． | 他在整个运动过程中机械能减少了mg（H+h） |
14．
如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为$\frac{B}{2}$的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R．不计重力，则（ ）
如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为$\frac{B}{2}$的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R．不计重力，则（ ）| A． | 粒子经偏转一定能回到原点O | |
| B． | 粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2：1 | |
| C． | 粒子完成一次周期性运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
| D． | 粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R |
如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车．若小车质量M=4kg，平板小车足够长，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止，重力加速度g取10m/s2，不计滑块的大小．求：