题目内容
如图所示，在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域，电场方向竖直向下，场强大小为E，一质量为m，电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场，（重力不计）求：（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度多大？
（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
，则初速度为多大？
【答案】分析：粒子进而电场中，在水平方向不受力，做匀速直线运动，竖直方向只受电场力，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律、运动学基本公式及几何关系即可求解；
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：
，
根据匀加速直线运动位移时间公式得：
，
水平方向做匀速运动，则有：R=vt
联立方程解得：
（2）在竖直方向有：
，
，
，
根据几何关系有：（x-R）2+y2=R2
联立得：
，
在水平方向有：
x=vt，
解得：
或：
答：（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度为
；
（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
，则初速度为
或
．
点评：本题关键将带电粒子的运动分解为水平和竖直方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律列式分析．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：
，根据匀加速直线运动位移时间公式得：
，水平方向做匀速运动，则有：R=vt
联立方程解得：
（2）在竖直方向有：
，，，根据几何关系有：（x-R）2+y2=R2
联立得：
，在水平方向有：
x=vt，
解得：
或：答：（1）如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域，粒子的初速度为
；（2）如果要使粒子在电场中运动时间为
，则初速度为或．点评：本题关键将带电粒子的运动分解为水平和竖直方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律列式分析．
练习册系列答案
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