Question

如图所示为北京奥运会修建的从东直门到首都机场T3航站楼的轨道交通线的一部分．已知交通线全长为27.3km，设计运行时间为16min．在设计这条轨道交通线的过程中，科技人员进行了一些测试．某次测试中列车在平直轨道上由静止开始到最大速度v所用时间为t，已知列车的质量为M，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P和列车所受的阻力均不变．则列车所受的阻力大小为

 

；在此段时间t内列车通过的路程为

 

．

Answer 1

分析：以最大速度运动时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件求解阻力；对加速过程运用动能定理列式求解路程．

解答：解：以最大速度运动时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件，有：
F=f
P=Fv
联立解得：f=

P

v

                       ①
对加速过程运用动能定理，有：
Pt-fx=

1

2

Mv2                         ②
由①②联立解得：x=

2pvt-Mv3

2p

；
故答案为：

P

v

，

2pvt-Mv3

2p

．

点评：本题关键明确列车以最高速度运行时，阻力和牵引力平衡；同时能够结合动能定理列式求解，不难．