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两个可视为质点的小球
a
和
b
,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.已知小球
a
和
b
的质量之比为
,细杆长度为球面半径的
倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是
[ ]
A.45°
B.30°
C.22.5°
D.15°
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D
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两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内,如图所示,已知细杆长度是球面的半径的
2
倍,当两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则小球a和b的质量之比为( )
A.2:1
B.
3
:1
C.1:
3
D.
2
:1
如图所示,两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,已知小球a和b的质量分别为
3
m、m.细杆长度是球面半径的
2
倍.两球处于平衡状态时,有关下列说法正确的是( )
A.细杆与水平面的夹角θ=15°
B.杆对a、b球作用力的方向不一定沿杆
C.杆对a、b球的作用力的大小为
6
2
mg
D.半球面对a、b球的弹力之比为
3
3
两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.已知小球a和b的质量之比为
3
:1,细杆长度是球面半径的
2
倍.两小球处于平衡状态时,设半球面对小球a的支持力为F
a
,对小球b的支持力为F
b
,细杆与水平面的夹角为θ,则( )
A.θ=45°
B.θ=15°
C.F
a
:F
b
=
3
:1
D.F
a
:F
b
=1:
3
(2013?湖北模拟)如图所示,有一倾角为θ=37°的斜面AB固定在水平面MN上.现有两个可视为质点的小球P和Q,同时由静止开始释放,小球P从斜面最高点A点沿斜面运动到斜面最低点B点,小球P与斜面间的摩擦因数
μ=
1
3
,小球Q从斜面及点正上方C点释放,不计空气阻力,为了让小球P运动到b点的时刻Q小球也恰好运动到B点,则小球释放点C点离B点的竖直高度是小球P释放点A点离B点竖直髙度的几倍?
一光滑圆柱体,固定在地面上,现用长为圆柱体的
1
4
周长的轻绳连接两个可视为质点的小球,其中A球的重力为8N,将绳垮过圆柱体并使两球静止时,测得A球与圆柱截面圆心的连线与竖直方向成37°角,求:
(1)B球重力;
(2)圆柱体对绳的支持力的大小.
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