Question

19．一质量为10t的列车以恒定功率在水平公路上行驶当它的速度为4m/s时，加速度为0.6m/s²；当它的速度为6m/s，加速度为0.3m/s²，列车的功率是多少？最终能达到的最大速度为多少？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律列式，求出额定功率和阻力，当牵引力等于阻力时，速度最大，根据$v=\frac{P}{f}$即可求解．

解答 解：设列车的额定功率为P，阻力为f，则根据牛顿第二定律得：
$\frac{P}{{v}_{1}}-f=m{a}_{1}$
$\frac{P}{{v}_{2}}-f=m{a}_{2}$
带入数据得解得：P=36kW，f=3000N
当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度为：
$v=\frac{P}{f}=\frac{36000}{3000}m/s=12m/s$
答：列车的功率是36kW，最终能达到的最大速度为12m/s

点评 列车启动问题注意两个方面，第一是列车的最大速度，此时列车受力平衡，即牵引力等于阻力；第二是列车匀加速启动，只能维持到列车达到最大功率．