Question

分别用1100V和22000V的电压输电，若输送的电功率相同，导线的材料和送电距离也相同，则当两次输电损失的电功率相等时，两次所用导线的横截面积之比为（　　）

A．1：20

B．20：1

C．1：400

D．400：1

Answer 1

分析：根据电阻定律和功率公式，推导出输电损失的电功率与导线的横截面积的关系，再求解导线的横截面积之比．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，导线的横截面积为S，导线总电阻为R，送电距离为L，输电电压为U，输电线中电流为I，输送功率为P，则
由P=UI得，I=

P

U

输电损失的电功率为△P=I²R，R=ρ

2L

S

联立得到△P=

P2

U2

?ρ

2L

S

．
由题，P、L、ρ、△P相等，则有
   S₁：S₂=

U

2 2

：

U

2 1

=22000²：1100²=400：1
故选D

点评：本题运用比例法研究输送功率与导线截面积的关系，不需要列两套公式求解．