Question

如图所示，质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为A处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离上处有一管口略比小球直径大一些的竖直细管，管上口距地面

h

2

，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方整个区域内加一个水平向左的匀强电场．
求：
（1）小球的初速度v；
（2）电场强度E；
（3）小球落地时的动能．

Answer 1

（1）竖直方向，自由落体运动，则运动时间为：

h 2 = 1 2 gt2 t= h g

水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0 位移L=

v0+0

2

t
解得v0=

2L

t

=2L

g h

        
 故小球的初速度为2L

g h

．
（2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma
又由运动学公式：02-v02=2(-a)s
解得E=

2mgL

hq

，方向水平向右． 
故电场强度的大小为E=

2mgL

hq

，方向水平向右．
（3）由动能定理：W_G+W_电=△E_K
即：mgh-qEl=EK-

1

2

mv02
解得：E_K=mgh
故小球落地时的动能为mgh．