题目内容
【题目】如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝3×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比
的带正电的粒子，以初速度v0＝2×107m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA＝0.15 m，不计粒子的重力．
(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，画出粒子运动轨迹，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。
【答案】(1)0.4m；(2)
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛运动，x方向上做匀加速运动，y方向做匀速运动，根据平抛运动的基本公式求解粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动的轨迹，结合临界条件和向心力公式可求磁场强度。
(1) 设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则有：
又
y方向的位移：y=v0t
解得：y=0.40m；
(2) 粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx=at=1.5×107m/s
粒子经过y轴时的速度大小为：
与y轴正方向的夹角为θ，θ=arctan
要粒子不进入第三象限，如图所示，
此时粒子做圆周运动的轨道半径为R′，则：
由洛伦兹力提供向心力：
解得：
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