Question

如图所示，为线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象，线圈的匝数为100匝，已知t=0时线圈平面与磁感线垂直，则在0至0.005s的时间内线圈中产生的平均感应电动势大小为

400

V，在0.005s时刻线圈中产生的瞬时感应电动势大小为

200π

V．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律知，先根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；通过法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律得在0至0.005s的时间内线圈中产生的平均感应电动势大小为：
E=n

△?

△t

=

100×0.02

0.005

V=400V．
根据E_m=NBωS，可求出感应电动势的最大值为：
E_m=100×0.02×

2π

0.005×4

=200πV，
因此感应电动势的瞬时表达式为：e=200πsin100πt（V），
当0.005s时刻线圈中产生的瞬时感应电动势大小为：e=200πV，
故答案为：400、200π；

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，学会如何求感应电动势的最大值与瞬时值，并能灵活运用．