Question

如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度处于静止状态．绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始运动，取地面为零势能参考面，下列叙述正确的是（　　）

A．落地时两物体速率相等

B．落地时两物体机械能相等

C．落地时两物体重力的功率相同

D．两物体落地的时间相同

Answer 1

分析：剪断绳后，两物体均做匀加速直线运动，但加速度不同，滑到地面时，通过的位移大小不同，由机械能守恒可求得两球落地的速率大小及机械能的大小关系；由功率公式可求得重力的功率大小；分别对两球由运动学公式可求得两物体落地的时间．

解答：解：A、开始时两物体处于平衡，则由图可知，P的质量一定小于Q的质量且满足：m_p=m_Qsinθ；剪断细线后，两物体均只有重力做功，故机械能守恒；则由机械能守恒可知mgh=

1

2

mv²；则两物体到达底部时的速度v=

2gh

；两物体到达底部时的速度一定相等；故A正确；　
B、但由于两物体的质量不同，故到达底部时的机械能不相等，故B错误；
C、因两球速率相等，则重力对P物体做功的功率P_P=m_Pgv；对Q做功的功率P_Q=m_Qgvsinθ=m_Pgv；故重力做功的功率相等；故C正确；
D、对P有h=

1

2

gt²₁；t1=

2h g

对Q有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθt₂²；t₂=

2h gsin2θ

，故两物体落地的时间不相等，故D错误；
故选AC．

点评：本题综合考查了机械能守恒定律、功率、运动学公式及共点力的平衡等物理知识，要求我们在分析问题时应认真分析，找出对应的物理规律求解．