题目内容
如图所示，表面光滑的平行金属导轨P、Q水平放置，左端与一电动势为E，内阻为r的电源连接，导轨间距为d，电阻不计，导轨上放有两根质量均为m的细棒，棒I为导体，接入电路的电阻为R，棒II为绝缘体，两棒之间用一轻杆相连．导轨所在空间有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．求：（1）闭合开关S瞬间Ⅱ的加速度；
（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，通过棒I的电荷量和电源消耗的总能量分别为多少？（导轨足够长，且不考虑电磁辐射．）
分析：（1）闭合开关S瞬间，由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，由公式F=BIL求出安培力，再由牛顿第二定律求解加速度．
（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，运用动量定理求解通过棒I的电荷量q．电源消耗的总能量为E能=qE．
（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，运用动量定理求解通过棒I的电荷量q．电源消耗的总能量为E能=qE．
解答：解：（1）闭合S瞬间，电路中电流为：I=
，
棒I受安培力为：F=BId=
，
对棒I、棒II整体，据牛顿第二定律得：a=
=
，方向不平向左．
（2）对棒I、棒II整体，由动量定理得：BI′dt=2mvq=I′t
∴q=
．
电源消耗的总能量为：E能=qE=
．
答：（1）闭合开关S瞬间 II的加速度为
；
（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，通过棒I的电荷量和电源消耗的总能量分别为
，
．
| E |
| R+r |
棒I受安培力为：F=BId=
| BdE |
| R+r |
对棒I、棒II整体，据牛顿第二定律得：a=
| F |
| 2m |
| BdE |
| 2m(R+r) |
（2）对棒I、棒II整体，由动量定理得：BI′dt=2mvq=I′t
∴q=
| 2mv |
| Bd |
电源消耗的总能量为：E能=qE=
| 2mvE |
| Bd |
答：（1）闭合开关S瞬间 II的加速度为
| BdE |
| 2m(R+r) |
（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，通过棒I的电荷量和电源消耗的总能量分别为
| 2mv |
| Bd |
| 2mvE |
| Bd |
点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，运用动量定理求电量是常用的方法．
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