Question

一辆卡车以v=12m/s的速度匀速行驶，因路口红灯，开始以a=2m/s²的加速度刹车，求：
（1）卡车在3s末的速度v；
（2）卡车在第6s内的位移x₁；
（3）卡车在8s内的位移x₂与平均速度

.

v

．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车后的运动可以看成是匀减速直线运动．已知初速度和加速度，由速度公式v=v₀+at求3s末的速度v．
（2）由速度公式求出汽车从刹车到停止所需的时间，再求几秒后通过的位移．
（3）根据位移速度关系公式求解出在8s内的位移x₂，平均速度等于位移与时间之比．

解答：解：
（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，则卡车在3s末的速度 v=v₀+at=12-2×3=6（m/s），
（2）规定初速度方向为正方向，已知初速度 v₀=12m/s，加速度  a=-2m/s²
设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速运动速度时间公式得：t=

△v

a

=

0-12

-2

s=6s
6s后汽车减速为零，将卡车的运动看成沿相反的匀加速运动，则卡车在第6s内的位移 x₁=

1

2

a

t

2 6

=

1

2

×2×12=1（m）
（3）8s时卡车已停止，8s内的位移等于6s内的位移，则 x₂=

v 2 0

2a

=

122

2×2

m=36m，
平均速度为 

.

v

=

36

8

m/s=4.5m/s
答：
（1）卡车在3s末的速度v为6m/s；
（2）卡车在第6s内的位移x₁为1m．
（3）卡车在8s内的位移x₂为36m，平均速度

.

v

为4.5m/s．

点评：我们在运用运动学公式时要注意公式的适用条件和实际的生活问题．汽车刹车是匀减速运动，往往不能把时间直接代入，而要先考虑刹车的时间．