Question

如图所示，质量为M =2 kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m =0.4 kg、带正电荷q =0.8 C的小物体B。整个空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B =0.5 T，现从小车的左边，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I =26 N·s，使小车A获得水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：?

（1）瞬时冲量使小车A获得的动能。?

（2）物体B的最大速度。?

（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能（g =10 m/s²)。?

Answer 1

(1)169 J　(2)10 m/s　(3)28 J?

解析：(1)设瞬时冲量使小车A获得的速度为v₀。??

由动量定律I=Mv₀得?

v₀ =I/M=13 m/s?

小车的动能E₀ = Mv₀²/2 =169J?

(2)物体B在A上做加速运动，设A、B刚分离时B的速度为v_b。?

qv_bB = mg??

即v_b = mg/Bq =10m/s?

若A、B能相对静止，设共同速度为v，?

由Mv₀ =(M +m)v得?

v =108 m/s，?

因v_b＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了，??

所以，B的最大速度为v_b=10m/s。?

(3)设当物体B的速度最大时，物体A的速度为v_a。??

A、B系统动量守恒：Mv₀ =Mv_a + mv_b?

所以v_a=(Mv₀ - mv_b)/M =11m/s?

系统增加的内能?

ΔE = Mv₀²/2-Mv_a²/2-mv_b²/2 =-28 J