题目内容
13．
如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h．开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W．下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为（ ）| A． | W=0 | B． | W=-$\frac{{Mmh{{sin}^2}θ}}{{（{M+m}）（{M+m{{sin}^2}θ}）}}$g | ||
| C． | W=$\frac{{Mmh{{cos}^2}θ}}{{（{M+m}）（{M+m{{sin}^2}θ}）}}$g | D． | W=-$\frac{M{m}^{2}h{cos}^{2}θ}{（M+m）（M+m{sin}^{2}θ）}g$ |
分析 由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角＞θ，与物体沿着固定斜面下滑截然不同．由于忽略一切摩擦力，由于此时斜面的支持力与B的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B所做负功．
解答 解：A、由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角＞θ，与物体沿着固定斜面下滑截然不同．整个系统无摩擦，由于此时斜面的支持力与B的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B所做负功．故A错误，C错误．
B、功的单位为1J=1N•m，
按照单位制，$\frac{M{m}^{2}h{cos}^{2}θ}{（M+m）（M+m{sin}^{2}θ）}g$的单位是N•m，$\frac{Mmh{sin}^{2}θ}{（M+m）（M+m{sin}^{2}θ）}$的单位是m，故B错误，D正确．
故选：D．
点评 本题考查了单位制和做负功的判断，解决此类题目主要方法是利用所学的知识用淘汰法进行处理．
练习册系列答案
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4．
如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A、B卫星的轨道半径分别为ra和b，某时刻A、B两卫星距离到达最近，已知卫星A的运行周期为T，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（ ）
如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A、B卫星的轨道半径分别为ra和b，某时刻A、B两卫星距离到达最近，已知卫星A的运行周期为T，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（ ）| A． | $\frac{T}{2（\sqrt{（\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}）^{3}}+1）}$ | B． | $\frac{T}{\sqrt{（\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}）^{3}}-1}$ | C． | $\frac{T}{2（\sqrt{（\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}）^{3}}-1）}$ | D． | $\frac{T}{\sqrt{（\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}）^{3}}+1}$ |
如图所示，AB为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n．
18．电阻为R的负载接到20V直流电压上消耗的电功率是P用一个变压器，原线圈接最大值为200V的正弦交流电压，副线圈接电阻R要使R上消耗的电功率为$\frac{P}{2}$，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ ）
| A． | 20：1 | B． | 10$\sqrt{2}$：1 | C． | 10：1 | D． | 1：10 |
3．
如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 甲带负电荷，乙带正电荷 | |
| B． | 洛伦兹力对甲做正功 | |
| C． | 甲的速率大于乙的速率 | |
| D． | 甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间 |