题目内容

12.如图所示,在平直的公路上行驶的a车和b车,其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b,已知b车做匀变速直线运动,当t=2s时,直线a和曲线b刚好相切,下列说法中正确的是(  )
A.a车做匀速运动,b车做减速运动B.b车的加速度大小为2 m/s2
C.t=0时,b车的速度为1m/sD.曲线b与横坐标的交点为3 s

分析 a车做匀速直线运动,由斜率求出a车的速度.t=2s时,直线a与曲线b刚好相切,两车的速度相等,对b车,根据抛物线求得抛物线方程,利用位移时间公式求得初速度和加速度即可判断

解答 解:A、在x-t图象中,斜率表示速度,根据图象可知,a的斜率不变,速度不变,b的斜率增大,速度增大,故做加速运动,故A错误;
BC、b车的位移时间公式满足抛物线,则s=-kt2+b,代入(0,12)和(2,8),解得s=-t2+12,结合s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知,初速度v0=0,加速度大小为2m/s2,故B正确,C错误;
D、有B可知s=-t2+12,当s=0时,t=2$\sqrt{3}$s,故D错误
故选:B

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线的切线斜率表示瞬时速度,分析两车的位移关系、速度关系.

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