Question

如图所示，O为一固定的正点电荷，另有一正点电荷q从很远的地方以初速度v₀正对着点电荷O射入电场中，仅在电场力作用下的运动轨迹是实线MN，虚线a、b、c是以O为圆心、R_a、R_b、R_c为半径画出的三个圆，且R_a-R_b=R_b-R_c．1、2、3为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|I₁₂|表示点电荷q从1运动到2的过程中电场力的冲量的大小，|I₂₃|表示q从2运动到3的过程中电场力的冲量的大小；|W₁₂|表示q从1运动到2的过程中是电场力做功的大小，|W₂₃|表示q从2运动到3的过程中是电场力做功的大小．则（　　）

• A、|I₁₂|＞|I₂₃|
• B、|I₁₂|＜|I₂₃|
• C、|W₁₂|＞|W₂₃|
• D、|W₁₂|＜|W₂₃|

Answer 1

分析：明确点电荷的电场线分布情况，再对电荷的运动情况及受力情况进行分析，由动能定理及动量定理分析做功及冲量的关系．

解答：解：
AB、由动能定理可知，物体在12段的动能变化小于23段的动能变化；则12两点的速度变化小于23段的速度变化；故12两点的动量变化小于23段的动量变化；由动量定理可知|I₁₂|＜|I₂₃|；故A错误，B正确；
CD、点电荷周围的电场线是指向远方，并且越向外场强越小；故12段的平均场强小于23段的平均场强；则由U=Ed可知U₂₃＞U₁₂；故电场力做功|W₁₂|＜|W₂₃|，C错误，故D正确；
故选：BD．

点评：本题要注意U=Ed在运算中只能适用于匀强电场，但可以用在非匀强电场的动态分析之中．